＊食塩水の基本が分かっていない場合はこちらの基本問題を先にやってください。

食塩水の問題２

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苦手なお子さんも多く、簡単に解くテクニックばかり身につけようとしがちですが、そのような状態になると応用問題が解けなくなったり、中学、高校で方程式を使うようになって意味が理解できていなかったことに気づくことになってしまいます。まず次のことが出来ているか確認してください。

1. 食塩、食塩水、水　濃度（濃さ）　水を蒸発するなど基本的な言葉の意味を理解しているか。　ー水に食塩をとかしたものがが食塩水です。当たり前のことだと思っていて、実は分かっていないことに気づいていことがないようにしてください。
2. 割合の基本公式と対応出来ているか　ー根本的に割合が苦手なお子さんも多いようです。割合の問題と対応させるなど、しっかり理解出来るようにしてください。
3. 面積図などを上手く使えてとけているか　ー面積図は便利ですが複雑になると混乱してしまうお子さんも多いようです。簡単な問題から上手く使えるようにしましょう。

このページの練習問題は面積図を使わなくても解ける問題ですが、割合が苦手なお子さんは簡単な問題でも面積図を使うと分かりやすくなるようです。

例）15％の食塩水200gの中に食塩は何gありますか。

下のような図をかく。

食塩＝面積　だと考えると　200×0.15＝30g
＊食塩水、濃度を出す時も同じように考えてみましょう。

食塩水の問題（基本）の練習問題をダウンロード

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食塩水の問題（基本）

計算方法

例）Ａ ： Ｂ ＝ ７ ： ４，Ｂ ： Ｃ ＝ ６ ： ５ のとき，Ａ ： Ｂ ： Ｃ を求めなさい。

Ａ ： Ｂ ＝ ７ ： ４

Ｂ ： Ｃ ＝ ６ ： ５ →　４と６の最小公倍数は１２（４×３、６書ける　７を３倍　５を２倍する）

２１：１２：１０

図形の問題なども利用することがありますので、確実に出来るようにしておきましょう。

連比の練習問題

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連比の問題

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線分図を書けば、簡単に解ける問題が多いので、苦手な場合は基本的な問題の線分図を書く練習をしてから、応用問題に進んで下さい。

例）太郎君は持っているお金の２/５を使って、200円のノートを買いました。太郎君は最初いくらのお金を持っていたでしょうか。

解法１　割合の公式を使う　もとにする量＝くらべる量÷割合 ２００÷２/５＝５００　答　５００円

解法２　線分図を書いてみる

｜ーーーー｜ーーーー｜ーーーー｜ーーーー｜ーーーー｜　←赤の部分が２００円

１つ分は２００÷２＝１００　全体は１００×５＝５００　答　５００円

★解法２のように考えれば、割合の公式を学習していなくても解くことができます。

対応：予習シリーズ５年下　第４回

★練習問題の解答は今後修正する予定です。線分図は塾で習った書き方や、自分が一番分かりやすい書き方を身につけてください。

＊１枚１０分程度で出来るように練習しましょう。

＊同じ内容で数値の違う問題を複数アップしていますので、復習用に利用してください。

相当算の練習問題１

★２／２１　解答にミスがありましたので、問題を入れかえました。

基本レベルの問題です。

相当算1_1（PDF）をダウンロード

相当算1_2（PDF）をダウンロード

相当算1_3（PDF）をダウンロード

相当算の練習問題２

標準レベルの問題です。

相当算2_1（PDF）をダウンロード

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相当算2_3(PDF)をダウンロード

・定価で売った場合→仕入れ値と定価の差が利益（損失）

・値引いて売った場合→仕入れ値と売り値の差が利益（損失）

を理解してから問題を解きましょう。

・解答のポイント

仕入れ値を１として定価、売値の割合を考えるように作られています。理解出来ない場合は、線分図を書いて考えるようにしてください。

★問題によってはこのように解くことも可能です。

仕入れ値が１０００円の品物に２割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので定価の１５％引きで売りました。このときのもうけはいくらですか。

定価：１０００×（１＋０．２）＝１２００円

売り値：１２００×（１−０．１５）＝１０２０円

もうけ：１０２０−１０００＝２０円

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• 売買損益１−１
• 売買損益１−２
• 売買損益１−３

・最初は線分図を書いて考えるようにしましょう。

・１００円の３割増なら　100円×0.３＝20円。全部で100円＋30円＝130円という考え方でも正解です。しかし中学受験の場合は、スピード勝負になりますので、もとになる値段を１として、１＋0.3の1.3をかけるという考え方をしっかり理解するようにしてください。

・１００円の３割引の場合はよって1から0.3引いたものをかける。１００円×(1－0.3)＝７０円という考え方を基本にしましょう。

・仕入れ値(原価)、定価、売り値の言葉の意味をしっかり理解してから問題に取り組みましょう。

割り増しの問題

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• 割り増しの問題１
• 割り増しの問題２

割引の問題

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• 割引の問題１
• 割引の問題２

割合の公式の意味、小数、パーセント、何割何分の変換をしっかり学習してから取り組みましょう。

レベル　小学５年生標準　中学受験基本

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• 金額の割合１
• 金額の割合２