多角形の内角の和 対角線の数の問題
多角形の内角の和、対角線の数の問題は中学受験によく出題される必須事項です。
塾で習う基本的な公式を覚えていれば、簡単に解けるものがほとんどですが、中学受験は覚えることが多く、丸暗記しているといざ試験の時に公式を忘れてしまうことがよくあります。
学習する時の注意点は
公式を丸暗記するのではなく、なぜその公式になるのか考えてみるようにしましょう。
例） n角形の内角の和は、１８０×（nー２）
という公式の考え方
六角形の場合 左の図のように分けると４つの三角形になる
三角形の内角の和は１８０度だから
１８０°×４=７２０°
★他の多角形でも試してみよう！
その他大事なこと
＊多角形の外角の和は３６０°になる
＊n角形の対角線の本数は ｎ×（ｎ－３）÷２ （本）
これらも図を書いて何故そうなるのか考えてみてください。
練習問題(PDF)
多角形の角度、対角線の本数
