てこの応用的な計算問題です。基本の計算が確実にできるようになってから取り組みましょう。
基本事項
1. 棒に重さがあるてこ
棒に重さがあるときは、棒の重さが全部「重心」にかかっていると考えます。太さが一様な棒の重心は、棒のまん中です。
この棒は60㎝なので、重心は左はしから30㎝、糸から右に10㎝のところになります。
20 × 20 ＝ 400
40 × 10 ＝ 400
左右が等しいのでつり合っています。糸には 20 ＋ 40 ＝ 60g がかかります。
*まず重心の位置を図に書きこんでから計算しましょう。
2. 支点を移動して解く
ひもが2本あるときは、どちらか一方のひもを支点として考えます。支点にしたひもは、支点からのきょりが0になるので計算から消えます。
右のひもを支点にすると、60gは40－20＝20㎝、20gは40－30＝10㎝のところにあります。
ア × 40 ＝ 60 × 20 ＋ 20 × 10 ＝ 1400
ア ＝ 1400 ÷ 40 ＝ 35g
イ ＝ 60 ＋ 20 － 35 ＝ 45g
*求めたいほうと反対のひもを支点にすると、計算が短くなります。
3. モビール
モビールは一番下の棒から順に考えます。下の棒全体の重さが、上の棒につるしたおもり1個分になります。
下の棒は 30 × 10 ＝ ア × 20 なので
ア ＝ 300 ÷ 20 ＝ 15g
下の棒にかかる重さは 30 ＋ 15 ＝ 45g
これが上の棒の左はしにかかるので
45 × 20 ＝ 900、60 × 15 ＝ 900 でつり合っています。
イ ＝ 45 ＋ 60 ＝ 105g
*棒ごとに「かかる重さの合計」を図に書きこんでみましょう。
学習のポイント
- 棒に重さがある問題では、まず重心の位置を図に書きこみましょう。これをしないまま計算を始めると、まず解けません。
- ひもが2本ある問題は、求めたいほうと反対のひもを支点にすると計算が短くなります。どちらを支点にしても答えは同じです。
- モビールは下から順に、棒ごとの重さの合計を図に書きこんでいきましょう。
- 応用でつまずいたときは、基本の計算にもどって確認してください。
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棒に重さがあるてこ
支点を移動して解く
モビール
