つるかめ算とは

わからない2つの数量の和ともう1つの条件をもとにして、2つの数量を求める問題です。

中学に入れば連立方程式を使えば解ける問題ですが、これを小学校の知識のみで解いていくことになります。

6年生後半になって文字式などの理解が深まった段階で方程式を理解出来るなら利用するのもアリかと思います。しかし、中学受験では単純に方程式を作ればいいというようなものでなく、問題の意味をしっかり考えなければ解けない問題も多く出題されます。

方程式を作らないで頭で考えたほうが早い場合もあります。

まずは問題の意味をしっかり理解して、自分で解き方を考えられるようにしていきましょう。

つるかめ算というので鶴と亀の足の数から鶴と亀の数をもとめるのが基本となります。

江戸時代の算数の問題にあったもので、中国の数学書にあった問題から考えられたようです。興味があったら江戸時代の算数(和算)についても調べてみてください。中学受験の算数の解き方の参考にもなります。

和算に関する本

つるかめ算の基本

例)

ツルとカメが合わせて10匹、足の数が合わせて28本のとき、ツルは何羽、カメは何匹いますか。ただしツルの足は2本、カメの足は4本です。

10匹が全部カメだとします。

カメの足は 10×4=40

カメの足を1匹ずつツルに変えて行きます。

1匹ずつ変えるごとにカメの足は2本へります。

カメの足の数は 40-28=12本多いから

12÷2=6匹をツルにかえればよくなります。

よってツルは 6羽 カメは 10-6=4匹

面積図で考える

面積図を書いて考えます。

たてが足の数、よこがツルとカメの数の合計となるように図を書きます。

ツルの数を先に求める場合。

全体の面積から緑の面積をひくと28

10×4-2×□=28

□=(40−28)÷2=12÷2=6  ツルは6羽

カメの数を先に求める場合。

上と下の面積を足すと28

10×2+□×2=28

□=(28−20)÷2=8÷2=4  カメは4匹

求めた答えを確かめてみましょう

求めた答えを確かめてみましょう。ミスが少なくなります。

ツルは 6羽 カメは 4匹 と答えが出たから足の数の合計は

6×2+4×4=28 となり 問題の足の数の合計と同じになります。

練習問題をダウンロードする

基本的な問題です。確実にできるように練習してください。問題は追加する予定です。

*答えの求め方は解答と同じでなくても構いません。やりやすい方法で問題を解いてください。

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

つるかめ算の基本

基本的な解き方を確認する問題です。

turukamekihon1のサムネイル

 

 

 

つるかめ算の問題

基本的な問題です。

turukame1_1のサムネイルturukame1_2のサムネイル

(Visited 89 times, 1 visits today)