速さと比

速さと比に関する問題です。

速さの三公式をしっかり理解してから、速さと比の関係を利用していろいろな問題を解いていきます。

比を利用しなくても解くこともできる問題もあります。内容を理解した上で解きやすい方法で解けるように身につけてください。

基本事項

次のポイントを押さえてください。

速さが一定の時、かかる時間の比と進む道のりの比は等しい。

例)時速50kmの車に乗った時 1時間 走った場合と 3時間 走った場合

時間の比 → 1:3

道のりは=速さ×時間 なので 道のりの比→1:3

時間が一定の時、速さの比と進む道のりの比は等しい

例)3時間 自動車で走るとする

時速50kmの場合 進む道のりは 50×3=150km

時速70kmの場合 進む道のりは 70×3=210km

速さの比は 50:70=5:7

道のりの比は 150:210=5:7

道のりが一定の時、速さの人かかる時間の比は逆比になる

例)120kmの道のりを 時速50kmの車と 時速60kmの車で走ると

速さの比は  50:60=5:6

時間=道のり÷速さ 120÷50=2.4時間  120÷60=2時間

2.4:2=24:20=6:5

逆比を使った解きかたの例

例) 家から公園まで往復するのに,行きは毎分75mの速さで、帰りは毎分60mの速さで歩くと、45分かかりました。家から公園までの距離は何mですか。

速さの比は 75:60=5:4  → 時間の比は 4:5

行きにかかった時間は 45×4÷(4+5)=20分

よって道のりは 75×20=1500(m)

練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

*基本レベルの問題です。問題は追加する予定です。

hayasatohi1のサムネイル

 

中学入試よくでるランキング算数 文章題 (日能研ブックス)

新品価格
¥972から
(2018/12/29 02:12時点)

(Visited 1,599 times, 1 visits today)