ご石やおはじきを正方形に並べる時に、１辺に並ぶ数、まわりに並ぶ数、全体に並ぶ数などを規則性を利用して解く問題です。
基本的な考え方を理解出来れば解きやすい問題が多い分野です。定期的に復習してやり方を忘れないようにしてください。
方陣の基本
中実方陣ー中までぎっしり並べた方陣
中実方陣
中空方陣ー中の空いている方陣
中空方陣
図や言葉などで問題に説明がつくことが多いので言葉自体は覚えなくても大丈夫です。
中が空いている方陣なのか、中までぎっしり並べた方陣なのかを注意して問題を解くようにしてください。
例）16個のご石を１列の中空方陣に並べた時、１辺のご石の数
上の図のように４つに区切ります。
１辺の数は 区切った数＋１にいきます。
１６÷４＝４ ４＋１＝５個
例）１辺に５個が並ぶ中空方陣の外側のまわりの数を求める
上の図の逆で考えます。
（１辺の数ー１）×４
で求めることができるので
（５−１）× ４＝１６個 となりのます。
２列の中空方陣
１辺が8個の2列の中空方陣のご石の数を考えます。
上の図のように４つに分けて考えると、
１つの枠が （８−２）×２
なので全体は （８−２）×２×４＝４８個 になります。
不足とあまりの問題
例）ご石を正方形にびっしり並べたら１２個あまりました。そこで縦と横に１列ずつ増やして並べようとしたら11個足りませんでした。ご石は全部で何個ありますか。
上の図で考えると、できた１列増やしたところに １２＋１１＝２３個 並べれば１辺の個数を増やしたものが完成します。
内側の正方形の１辺の個数は
（２３−１）÷２＝１１個
内側の正方形の部分の全部の個数は １１×１１＝１２１個
12個余っているから １２１＋１２＝１３３個
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＊問題は追加する予定です。
方陣算基本
方陣算いろいろな問題
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