1あたりの差の集まりを使って解く問題を差集め算、『〜すると○○余る、〜すると○○足りない』といった問題を過不足算といいます。
解き方は線分図や面積図で考えるのが一般的ですが、基本的な問題は式を作るだけで考えることが出来ますので、あまり図をかいて考えることにとらわれない方がいいと思います。
基本的な問題の解き方
差集め算
例）１本40円の鉛筆と１本90円のボールペンを15本買うと代金の差はいくらになりますか。
1本あたり90−40＝50円ちがうので 50×15=750 750円
＊これを本数を求める問題にする
例）１本40円の鉛筆と１本90円のボールペンを( )本買うと代金の差は750円になります。（ ）にあてはまる数を求めなさい。
＊上の式を使う
1本あたり90−40＝50円 ちがう
50×□=750 □＝750÷50 □＝15
過不足算
例）子どもたちにアメを分けるのに、1人に5個ずつ分けると12個あまり、1人に7個ずつ分けると8個足りません。子どもの人数とアメの数を求めなさい。
人数を□人とする。 アメの個数は、
5 × □ + 12
7 × □ - 8
1人あたりに配る数の差は 7 - 5 = 2個 です。 全体の差は「12個あまる」状態と「8個足りない」状態の差なので 12 + 8 = 20個 です。
この全体の差(20個)は、1人あたりの差(2個)が集まったものなので、 人数は 20 ÷ 2 = 10
答え：10人
全体の個数は 5 × 10 + 12 = 62 答え：62個
学習のポイント
基本的な問題を意味をしっかり考えながら解いてから応用問題に進むようにして下さい。
＊この分野はいろいろな種類の問題が作れるため、応用問題もたくさんありますが、まずはこの基本レベルの問題をしっかり理解出来るようにしましょう。
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＊問題の追加、作り直し作業をしていますのでしばらくお待ちください。
差集め算基本問題
過不足算基本問題
総合問題
*標準的な問題が含まれてます
