いろいろな角度を求める問題3 平行線や三角形の性質

工夫していろいろな角度を求める問題で、平行線の錯角や同位角が等しい性質、三角形の角の性質を使う問題です。

よく出る問題で練習してから応用問題に取り組んでいくようにしましょう。

平行線の角度の性質を使った問題

例)矢印のついた直線が平行なとき、アの角度を求める。

下のような平行線を引いて考えます。

アの角度は40°になります。

三角形の角の性質を利用した図形

例)下の図のアの角度を求める。

三角形の外角を考えます。

赤の三角形の外角は33°+45°=78°

青の三角形の外角の大きさは30°+35°=65°

アの角度は 180ー(78+65)=37° になります。

*公式で覚える方法もありますが、上のように三角形を作って作図をして考えていくようにした方が応用問題にも対応しやすくなります。

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