約数と公約数に関するいろいろな問題です。

公約数の求め方

基本は小学校5年生レベルの約数、公約数の求め方をしっかり練習してください。

小学5年生レベル 約数、公約数の問題はこちら

最大公約数はわり算(連除法)で求めましょう。

2 )36  54
3    )18  27
3 ) 6      9
2   3
最大公約数は、2X3X3=18

3つの数の公約数を求める問題がよく出題されます。

いろいろな文章題を解けるようにする

よく出される問題のパターンです。約数や公約数を求めればよいことを図などでしっかり理解してから解くようにしてください。

問題の意味を理科していれば倍数の問題と混乱しないですみます。

例)41をわると5あまる数を全て書きなさい

41=ある数×整数+5 → 36の約数を考える 1 2 3 4 6 9 12 18 36

あまりより大きいので 6が最小の数

例)たて48cm 横36cmの長方形を同じ大きさの正方形に分けた時のできるだけ大きな正方形に切り分けたときの正方形の1辺の長さと、出来る正方形の数

48と36の最大公約数を求める。

2 )48  36
2 )24  18
3 ) 12     9
4   3
最大公約数は、2X2X3=12 

1辺が12cm

枚数は たて 48÷12=4  横 36÷12=3

4X3=12枚 

例)75をわると3あまり、56をわると2あまる数の中で最も小さい数をもとめる。

75-3=72  56-2=54

72と54の最大公約数を求める

2 )72  54
3  )36  27
3 ) 12     9
4   3

最大公約数は、2X3X3=18

18の約数は 1 2 3 6 9 18

あまりの3より大きくて最も小さい数は 6

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