円すいの展開図から表面積を求める

円すいの展開図から表面積を求める問題です。

学習のポイント

円すいの表面積の基本的な求め方はこちらで解説しています。

柱体、すい体の体積・表面積

問題例

下のような円すいの展開図の表面積を求めます。

 

側面のおうぎ形の中心角は

の式から

母線の長さ×中心角=底面の半径×360°    となります。

よって

母線の長さ×120°=3×360°

母線の長さ=3×3=9cm

また、側面のおうぎ形の面積は下の式で求められます。

母線×半径×3.14

側面積=9×3×3.14=84.78cm

底面積=3×3×3.14=28.26cm

表面積=底面積+側面積

84.78+28.26=113.04㎠

となります。

円すいの表面積の問題は最初は難しく感じるかもしれませんが、慣れてくれば解くのも早くなってくると思います。

 公式の暗記として覚え込むより、問題を解きながら表面積の求め方のパターンを自分でつかんでいくようにしましょう。 

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