柱体、すい体の体積・表面積

柱体やすい体の体積、表面積の問題です。

体積を求める公式は分かりやすいので覚えるのに苦労することはないと思いますが、複雑な問題になってくると計算力が必要になります。

また、円すいの表面積に関する問題はやや難しくなります。よく出題されるのでポイントをおさえて素早く問題を解けるように練習してください。

小6で学習する基本的な角柱・円柱の問題はこちらでダウンロードできます。

角柱・円柱の体積

学習のポイント

体積は基本の公式を確認してから、くふうして素早く計算出来るよう練習しましょう。

角柱・円柱の体積=底面積×高さ

すい体の体積=底面積×高さ×1/3

表面積は展開図から考えましょう。

円すいの表面積の求め方

円すいの側面積と表面積の求め方をしっかり学習してください。

おうぎ形の円周、面積の求め方も確認しましょう。

例)下のような円すいの表面積を求めます。

*8cmのところは母線といい展開図を書くと側面のおうぎ形の半径になります。

側面のおうぎ形の中心角を考えると おうぎ形の弧の長さ=底面の円周 となることから次のような式になります。

側面のおうぎ形の面積と底面積の和が表面積になるので、次のように求めることができます。

側面のおうぎ形の中心角は下の式で求められます。

また、側面のおうぎ形の面積は下の式で求められます。

母線×半径×3.14

これは覚えた方がスムーズに問題が解けますが、丸暗記するのではなく上のように求め方を確認してから覚えるようにしてください。

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練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

*円周率は3.14で計算してください。

*問題は追加する予定です。

柱体の体積と表面積

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円柱の体積と表面積

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すい体の体積と表面積

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円すいの体積と表面積

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円すいの展開図から表面積を求める問題

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